2408
在分析一些簡(jiǎn)單無(wú)源元件構(gòu)成的電路時(shí)必須確定這些電路的傳遞函數(shù)...
你有沒(méi)有感到無(wú)能為力 ？
在分析電路以確定其傳遞函數(shù)時(shí)，你可以選擇各種工具。
最常見(jiàn)的方法是使用所謂的暴力求解方法：該方法列出基爾霍夫電流和電壓定律（KCL和KVL）方程，得到一個(gè)系數(shù)多項(xiàng)式表達(dá)式。
如果需要數(shù)值結(jié)果的話，可能需要通過(guò)在求解器中實(shí)現(xiàn)矩陣運(yùn)算，那么它可能會(huì)在計(jì)算過(guò)程中面臨崩潰，無(wú)法進(jìn)一步往下進(jìn)行。
你會(huì)發(fā)現(xiàn)很長(zhǎng)的方程式是一條死胡同，甚至可能有錯(cuò)誤。
怎么解決呢？只能從頭開(kāi)始，找到其中某個(gè)方程中出現(xiàn)的符號(hào)錯(cuò)誤或某些項(xiàng)丟失。可以預(yù)見(jiàn)，這種情況是多么令人沮喪！
快速分析電路技術(shù)（FACTs）
有一種方法，它建立在減少數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上，在許多情況下，甚至不需要計(jì)算。是的！這種方法就是使用所謂的快速分析電路技術(shù)，簡(jiǎn)稱FACTs。
下面通過(guò)兩個(gè)經(jīng)典電路示例（如RLC網(wǎng)絡(luò)、有源濾波器）演示FACTs的應(yīng)用。在按照自己的節(jié)奏完成了示例后，你應(yīng)該能夠掌握這項(xiàng)技術(shù)，并向你的朋友展示如何在不到一分鐘的時(shí)間內(nèi)寫出二階RLC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：等待接受他們的贊美吧！
圖1：一個(gè)經(jīng)典的RLC濾波器
L2的存在意味著直流增益為零（L2在直流分析中會(huì)短路響應(yīng)），但當(dāng)s接近無(wú)窮大時(shí)，C1也會(huì)使增益為零，這是一個(gè)帶通濾波器。重要的是重新排列傳遞函數(shù)，以便清楚地表達(dá)中頻增益和諧振頻率。通過(guò)此表達(dá)式，你將選擇元件值以滿足你的設(shè)計(jì)目標(biāo)；一些原始的表達(dá)式不會(huì)讓你輕易做到。交流響應(yīng)如圖2 所示。
圖1?一個(gè)經(jīng)典的RLC濾波器，F(xiàn)ACTs分析很簡(jiǎn)單
圖2 最終的傳遞函數(shù)被重新排列，以顯示設(shè)計(jì)參數(shù)
圖3：一個(gè)有源濾波器
運(yùn)算放大器被認(rèn)為是理想的，并且兩個(gè)輸入引腳電位相等。我用一個(gè)簡(jiǎn)單的電壓控制源代替了運(yùn)算放大器，它的輸出等于非反相引腳的電壓。直流增益可以立即獲得，其余的時(shí)間常數(shù)也很容易獲得。在圖(f)中，我將組合為一個(gè)更簡(jiǎn)單的排列，答案很簡(jiǎn)單：這是一個(gè)典型的例子，冗余檢查有助于更快地進(jìn)行分析。濾波器的交流響應(yīng)如圖4 所示，并證實(shí)了分析正確性。
圖3 這種二階Sallen-Key濾波器可以用FACTs進(jìn)行分析
圖4 經(jīng)過(guò)幾步后即可快速得到傳遞函數(shù)
這兩個(gè)案例均來(lái)自這本《大道至簡(jiǎn)：快速求解線性電路傳遞函數(shù)》，作者是電源領(lǐng)域資深專家克里斯多夫·巴索（Christophe Basso）。整本書(shū)的核心理念就是幫助大家快速掌握傳遞函數(shù)推導(dǎo)技巧，是電子工程領(lǐng)域理論與實(shí)踐的實(shí)用指南。
▲ISBN：978-7-111-76986-6，定價(jià)：99
-
第1章? 傳遞函數(shù)
-
第2章? 快速分析電路技術(shù)(FACTs)
-
第3章? 傳遞函數(shù)的零點(diǎn)
- 第4章? 廣義傳遞函數(shù)
-
第5章? 一階電路的傳遞函數(shù)
-
第6章? 二階電路的傳遞函數(shù)
-
第7章? 三階電路的傳遞函數(shù)
