這個電路怎么分析？

01 電壓網(wǎng)絡

一、前言

今天看到有同學在公眾號后臺詢問了一個有趣的電路問題。照片給出了電路網(wǎng)絡原理圖。求 電路中一個電阻上的電壓。下面讓我們分析一下這個有趣的電路問題。

▲ 圖1.1.1 電路原理圖

二、電路分析

下面對這個電路重新進行繪制。整體上來講，這是一個帶有電壓源和電流源的電阻網(wǎng)絡，屬于靜態(tài)線性電路網(wǎng)絡。電路性質(zhì)比較簡單。電路中包括一個 18V 的電壓源。兩個電流源。要求求出電阻 R5 上的電壓 U。對于這樣線性電路，可以采用電路的疊加性原理。也就是分別求出三個電源單獨激勵下，電阻R5上的電壓。將它們加在一起即可。在電壓源單獨激勵時，兩個電流源可以看做斷路。也就是電流為0。當分別考慮電流源的時候，電壓源看成短路。下面讓我們按照這個思路來分析一下這個問題。

首先，考慮18V電壓源作用下 R5上的電壓。此時，兩個電流源斷開。電壓源形成兩個回路。R5上的電壓，實際上，是18V電壓在R3,R5上的分壓。根據(jù)它們的電阻阻值，很容易計算出 R5上的電壓。大小是12V。這是電壓源U1單獨作用下 R5上的電壓。

接下來，?分析 電流源 U2 單獨作用下 R5上的電壓。此時，U1 為短路，U3 為斷路?？梢钥吹?R3,R5串聯(lián)電壓為0。右邊 R4因為斷路，所以對 R3,R5串聯(lián)沒有影響。所以，R5上的電壓為 0V。

最后，再分析由 U3 電流源作用下 R5上的電壓。U1短路，U2斷路。此時，R3,R5相當遠并聯(lián)在一起。U3 的電流，會分別流經(jīng) R3,R5?匯聚后由 R4返回。根據(jù)R3,R5的電阻，可以知道它們并聯(lián)后各自分配的電流大小，與它們的電阻成反比，所以R5上的電流為1A,?對應12歐姆的電阻，產(chǎn)生的電壓為 負12V。這樣，我們分別得到了 三個激勵源作用下 R5上的電壓大小，將它們疊加在一起，可以知道 電阻R5上的電壓為 0V。這是按照線性電路疊加性原理分析的方法，計算出電阻R5上的電壓為0V。

三、結果分析

對剛才的結果再進行h合理性分析，考慮到 18V的電壓源?它作用在 R3,R5上下兩端。實際上決定了右邊電路網(wǎng)絡上下兩端的電壓。此時，左邊的這個網(wǎng)絡對右邊網(wǎng)絡不會起到任何作用，如果按照剛才計算的結果，R5上的電壓為 0V。這說明 R3等效直接連接到下面。于是，在U1 的作用下，流過R3的電流?就等于 3A。考慮到最右邊支路的電流為3A，所以，R3的電流都經(jīng)過R4流過電流源 U3。因此，R5支路上的電流為 0。這與它的 0V 電壓是相符合的。由此，反過來說明了結果的正確性。

四、LTSpice仿真

在 LTspice 中搭建這個電路，對它進行仿真。仿真結果顯示，R5 上的電壓的確為 0V。

▲ 圖1.4.1 LTspice是的仿真結果

※ 總??結 ※

本文對于同學提出的一個電路進行了分析。通過仿真驗證了結果。對于這種由多個激勵源的線性電路，使用電路疊加性原理可以準確計算出電路中的電壓與電流。