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這期聚焦于角度維處理。
坦率的講，上一期（加餐）天線布局設(shè)計指南1也算是角度維處理的重要一環(huán)，只不過側(cè)重點在于天線布陣，分析在芯片收發(fā)通道有限的條件下，怎么通過合理的設(shè)計天線布局進一步伺候好角度維3個祖宗：測角范圍，測角精度，測角分辨率。
光靠天線布局伺候當然不夠，這期側(cè)重從角度維算法來分析如何進一步提高雷達角度維處理能力。
我在之前的文章提過很多遍：角度維處理是毫米波雷達信號處理最讓人操心的環(huán)節(jié)之一，原因在于，考慮到成本，硬件體積，功耗等各種因素，即使采用MIMO技術(shù)，我們獲取的目標空間采樣信息仍然十分有限，這是其一；其二，不同于速度維以及距離維，角度維空間采樣的能量分布存在差異（天線設(shè)計因素），并且角度與估計頻率是非線性關(guān)系。這就使得，毫米波雷達接收端獲得較高的角度估計分辨率及精度，尤其是大FoV下的高角度估計分辨率及精度具有相當大的挑戰(zhàn)。
這還只是角度維單目標的情形，如果角度維存在多目標（同速同距），則測角精度及測角分辨率問題將更加復雜一些，這是本期的重點，后文會詳細分析。
在分析4D雷達角度維處理之前，我們先回到傳統(tǒng)雷達，看看傳統(tǒng)雷達如何應(yīng)對角度維處理，由于距離多普勒來源于時間采樣，而角度來自于空間采樣，而在時間上形成高分辨比空間上形成高分辨要容易得多；另一方面，經(jīng)典車載雷達處理鏈路為range-doppler-angle，所以一種典型思路是，通過合理的波形參數(shù)設(shè)計，使得環(huán)境目標在range-Doppler map上得到充分分離，這樣留給角度維的壓力是不是小很多。
▲ Range-Doppler Map
一般而言，特別是在車輛行駛條件下，絕大部分目標已經(jīng)在range-Doppler map上得到了分離，角度維通常只是輸出一個目標，也就是同速同距不同角度的情況對于傳統(tǒng)雷達而言比較少，即便有，很多時候也只是輸出角度置信度高的一個。
這對4D雷達而言顯然是不夠的，不然那么多點云上哪來。
當然，4D雷達的距離以及速度分辨率會比傳統(tǒng)雷達高一些，進一步增強其range-Doppler層面的目標分離能力。但是同時，同速同距不同角度的情況依然需要得到重視。我們知道，F(xiàn)FT是傳統(tǒng)雷達角度維處理的經(jīng)典算法，經(jīng)久不衰，但是在角度維多目標問題上顯得有些力不從心。
▲ 初始相位與目標角度對FFT算法影響
上圖是表示不同初始相位，不同目標角度下的FFT譜，行代表相同角度不同相位，縱列代表相同相位，不同角度。我們以第1行為例，3張圖左至右依次表示兩個目標的角度不變，但是由于初始相位不同，目標分離狀況完全不同；再看第1列，兩個目標的初始相位不變，改變角度，兩個目標的角度相隔逐漸增大，在FFT譜上確實得到了分離，但是角度估計值（綠線）與理想值（紅虛線）存在偏差，也就是估計角度的精度惡化，這是由FFT譜結(jié)構(gòu)中兩個目標交叉項導致的。
小結(jié)下，如果同速同距下存在多目標，那么傳統(tǒng)FFT算法將受到如下影響：
- 目標角度初始相位
- 多目標角度維FFT譜結(jié)構(gòu)中的交叉項
這些問題會使得，即使多目標在角度維超過了瑞利限得到了充分分辨，其角度精度仍會存在惡化。
基于此，我們嘗試給出一種基于FFT和超分辨算法的角度維混合處理架構(gòu)。
▲ 超分辨算法處理流程
如上圖，我們可以對通道快拍數(shù)據(jù)先做CBF，如果目標得到了充分分離，那如前所述，我們需要多求解結(jié)果補償以提高估計精度。如果沒有分離（單峰值），那么有兩種可能：
- 就是單目標，直接輸出；
- 存在多目標，只不過由于初始相位，瑞利限等原因沒有分離；
這個時候我們可以嘗試用超分辨算法進行目標分離，如果可以分離，并且通過算法確認，則以超分辨算法的角度估計結(jié)果作為最終估計結(jié)果。
這套架構(gòu)中超分辨算法以及補償算法是技術(shù)核心，這期介紹下我們在超分辨算法上的主要工作。
超分辨算法本身也是博大精深，linear prediction, ESPRIT, MUSIC，ML等等，方法那么多，得看你怎么用，有幾個點需要抓住：
- range-Doppler-angle結(jié)構(gòu)下，單快拍是角度維輸入；
- 必須能夠處理相干目標情形（多徑場景較普遍）;
- 算法嵌入式平臺運算的實時性；
- 低信噪比下，復雜場景下的測角魯棒性；
像MUSIC為代表的subspace類算法高信噪比下確實效果不錯，天線孔徑依賴程度低，但是
- 依賴多快拍；
- 低信噪比條件下性能較差；
- 超分辨的偽譜與目標能量沒有關(guān)聯(lián)性；
- 一維搜索，不支持相干目標處理；
▲ 子空間類算法目標分離效果
如上圖所示，MUSIC算法確實具有較好的目標分離能力，但是由于得到的是偽譜，只能獲得目標的角度信息，無法獲得目標的能量信息，比如上圖中第一根綠線的能量比真實目標能量低了十幾dB。
我們把眼光投向似然類算法，比如DML算法可以基于單快拍就可以求解角度，并且能夠解決相干目標問題（多維度搜索），只不過計算較為復雜，比較耗時。
▲ DML譜（Two Targets）
我們通過優(yōu)化DML的數(shù)學結(jié)構(gòu)，通過合理的近似給出快速DML算法（Fast DML）,能夠保證算法估計精度的前提下，在嵌入式平臺快速執(zhí)行。如下圖，傳統(tǒng)CBF已經(jīng)不能夠解析兩個目標峰值，因而只能輸出一個目標（綠色實線），并且FFT輸出角度還存在一定的精度損失；基于快速DML算法能夠直接給出兩個目標角度（-0.6872，0），并且保持高精度。
▲ CBF與Fast DML效果對比
小結(jié)
在測角算法選擇上，我們希望算法主要關(guān)心的點是，精度，實時性，低信噪比下復雜場景下的測角魯棒性。上述架構(gòu)也是拋磚引玉，給出高效的，多目標高精度測角方案永遠是值得研究的課題。
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