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詳細解讀趨膚效應重點知識

2024/09/30
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何謂趨膚效應
從字面上我們不難發(fā)現(xiàn),“趨膚”就是趨向于肌膚,膚可以理解為表面,即趨向于表面的效應。具體為:

當交變電流通過導體時,導體內(nèi)部實際并沒有任何電流,電流集中在臨近導體外表的一薄層,這一現(xiàn)象我們稱之為趨膚效應,也叫集膚效應。

趨膚效應的影響
那么趨膚效應是好是壞呢?在長直導體的截面上,恒定的電流時均勻分布的;而對于交變電流,導體中會出現(xiàn)自感電動勢來阻止電流的通過。這個電動勢的大小正比于導體單位時間內(nèi)所切割的磁通量。我們以截面為圓形的導體為例,愈靠近導體中心的地方,受到外面磁力線產(chǎn)生的自感電動勢愈大;愈靠近表面處則不受其內(nèi)部磁力線消長的影響,自感電動勢較小。這就導致了趨近導體表面處電流密度較大。

由于自感電動勢會隨著頻率的增大而增加,趨膚效應隨頻率的變化也越為顯著。當頻率很高的電流流過導線時,可以認為電流只在導線表面上很薄的一層中流過,也就是說導線的有效截面積減小,從而等效電阻增大,增大了線損,也降低了材料的有效利用率。

趨膚效應細說
在計算導線的電阻和電感時,我們假設(shè)電流是均勻分布在截面上的,而這一假設(shè)僅僅在導體內(nèi)電流變化率 di/dt 為零時才成立;或者說,導線流過直流時,能保證電流密度是均勻的,只要電流變化率很小,我們都可以認為電流分布是均勻的。

但在高頻電路中,電流變化率是較大的,不均勻分布的狀態(tài)較為嚴重。高頻電流在導線中產(chǎn)生的磁場在導線的中心區(qū)域產(chǎn)生最大的感應電動勢,由于感應電動勢在閉合電路中產(chǎn)生感應電流,所以在導線中心的感應電流最大。因為感應電流總是在減小原有電流的流過,迫使原有電流只能靠近導線外表面處。趨膚效應使得導線型傳輸線在高頻時效率很低,信號衰減很大。
如下圖所示:

當導體通過高頻電流時,變化的電流就要在導體內(nèi)和導體外產(chǎn)生變化的磁場,如圖中的 1-2-3 和 4-5-6。垂直于電流方向。根據(jù)電磁感應定律,高頻磁場在導體內(nèi)沿長度方向的兩個平面 L 和 N 產(chǎn)生感應電動勢。這個感應電動勢在導體內(nèi)沿長度方向產(chǎn)生的渦流,如圖 a-b-c-a 和 d-e-f-d,來阻止磁通的變化。我們可以看到,渦流的 a-b 和 e-f 邊與主電流 O-A 的方向一致,而 b-c 和 d-e 邊與之相反。這樣的主電流和渦流之和在導體表面加強,越向?qū)Ь€中心越弱,電流趨于導體的表面,此乃趨膚效應。

趨膚深度
我們定義從導體表面到電流密度下降到導體表面電流密度的 0.368(即 1/e)的厚度為趨膚深度或者穿透深度Δ。即認為導體表面下深度為Δ的厚度導體流過全部電流,而在Δ外的導體不流過電流(在不規(guī)則導體中,趨膚深度以最窄邊為準)。

Δ與頻率和導線物理參數(shù)的關(guān)系為Δ=√(2K/ωμγ)

其中,μ為導體材料的磁導率;γ=1/ρ為材料的電導率;K 為材料電導率的溫度系數(shù);

如:銅的μ=μo=4π*10∧-7H/m;20℃時,ρ=0.01724×10-6 Ω/m,電阻率溫度系數(shù)為 1/234.5(1/℃),Κ=(1+(T-20)/234.5),T 為導線溫度。

下面給出幾種導體的趨膚深度Δ

降低趨膚效應的方法

現(xiàn)在看來,趨附效應是不利的,那么如何來降低其帶來的影響呢?

由于趨膚效應的存在,使得導線的有效截面積減小,導線對于交流電流的電阻大于導線電阻(指對直流的電阻),只有導線的趨膚效應面積和本身截面積相等時,導線的交流電阻最小,此時有:

Sf=S,Rac=Rdc

其中,Sf 為交流趨膚效應面積;S 為導線截面積;Rac 為交流電阻;Rdc 為直流電阻。

所以,降低趨膚效應電阻的最直接方法時改變導線截面積的形狀,盡量使得趨膚效應面積和導線的截面積相等。

這里我們需要注意,在計算圓導線和扁導線的交流電阻時,設(shè)定趨膚深度條件為小于圓線半徑或扁線窄邊高度的 1/2,在趨膚深度大于此設(shè)定時,計算趨膚效應電阻是沒有意義的!

根據(jù)上述理念,下面介紹了三種措施:

①用多股細線并聯(lián)來代替單根導線;

②使用帶狀導線;

③利用管和金屬箔,具體如下圖

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公眾號“功率半導體那些事兒”主筆,熱衷于功率半導體行業(yè),并且從事相關(guān)工作,喜歡關(guān)于相關(guān)行業(yè)的各種信息,知識和應用。珍惜時光,自由在高處。