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    • 一、矩形窗口
    • 二、三角波形
    • 三、Hanning窗口
    • ※ 總??結(jié) ※
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數(shù)據(jù)窗口

02/10 16:24
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一、矩形窗口

對于方波信號,它的頻譜外包絡(luò)隨著頻率的倒數(shù)規(guī)律下降。使用對數(shù)縱坐標(biāo)繪制頻率,可以顯示更多的小的頻譜細(xì)節(jié)。

▲ 圖1.1.1 矩形窗口

▲ 圖1.1.2 矩形窗口的FFT(前面一段)

▲ 圖1.1.3 對數(shù)幅度坐標(biāo)對應(yīng)的頻譜

二、三角波形

對于三角窗口,這是一個連續(xù)的信號,對應(yīng)的頻率衰減更快。但對應(yīng)的頻譜寬度更大。

▲ 圖1.2.1 三角波

▲ 圖1.2.2 三角波形的頻譜

▲ 圖1.2.3 對數(shù)頻譜

三、Hanning窗口

漢寧窗口具有更加光滑的外表,頻譜衰減隨著 頻率的三次方分之一進(jìn)行衰減。在對數(shù)頻譜中,可以更加明顯的看到衰減快的趨勢。

▲ 圖1.3.1 Hanning窗口

▲ 圖1.3.2 Hanning窗口的頻譜

▲ 圖1.3.3 對數(shù)頻譜

??一個神奇的情況,就是將前面的升余弦窗口進(jìn)行改造,將它往上移動了大約7%左右,雖然現(xiàn)在信號出現(xiàn)了比較小的突破,但是所帶來的一個巨大的好處,那就是頻譜的第一個旁瓣的幅度更小了。這一點(diǎn)在對數(shù)頻譜中可以看的很清楚。也就是它的第一個旁瓣變的很小,后面的頻譜波動隨著頻率的倒數(shù)進(jìn)行衰減。

▲ 圖1.3.4 Hamming窗口

▲ 圖1.3.5 Hamming窗口的頻譜

▲ 對數(shù)頻譜

??改變升余弦跳躍的比例,可以看到頻譜的第一個旁瓣的高度,會在某一個跳躍比例下,達(dá)到最小。

▲ 圖1.3.7 不同比例的Hamming窗口

▲ 圖1.3.8 對應(yīng)的頻譜變化

※ 總??結(jié) ※

本文顯示了不同數(shù)據(jù)加窗的頻譜。如果希望第一個頻譜旁瓣打到最小,可以使用具有特定跳躍參數(shù)的Hamming窗口。

 

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公眾號TsinghuaJoking主筆。清華大學(xué)自動化系教師,研究興趣范圍包括自動控制、智能信息處理、嵌入式電子系統(tǒng)等。全國大學(xué)生智能汽車競賽秘書處主任,技術(shù)組組長,網(wǎng)稱“卓大大”。