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IMU，即慣性測量單元Inertial Measurement Unit，是一種關鍵的導航設備，它通過測量物體的加速度和角速度來提供關于物體位置、速度和方向的變化信息。這種技術基于牛頓運動定律，能夠在沒有外部參考的情況下，獨立地確定物體的運動狀態(tài)。

IMU通常包含加速度計和陀螺儀，有時還包括磁力計，以提供更全面的位置信息。加速度計用于測量物體在三個空間軸上的加速度，而陀螺儀則測量物體繞這三個軸的旋轉速率。通過這些數(shù)據(jù)的集成和處理，IMU能夠計算出物體的位置和方向變化，廣泛應用于航空航天、汽車導航、智能手機、機器人技術以及戶外運動等領域。

可以說IMU是多種器件的組合，我們這里聚焦于陀螺儀。陀螺儀相當于手捧一個神器，這個神器不管人手怎么動，都是指向一個固定方向不動。指向一個固定方向不動，就可以“在沒有外部參考的情況下，獨立地確定物體”的姿態(tài)角度。

陀螺儀指向的固定方向作為內(nèi)部參考，就代替了“外部參考”，載具相對于陀螺儀不變方向（比如指向北極星保持不變）的三個空間角x,y,z的變化，就表明載具的運動方向。

大到洲際導彈，小到幾十克重的四軸無人機，都是“手捧”陀螺儀在飛行，從而判斷自己的實時三維飛行方向。

法國物理學家 Léon Foucault 于 1852 年發(fā)明的陀螺儀，現(xiàn)收藏于法國國家工藝美術博物館的一個復制品（圖片來源：維基百科），其物理原理很簡單，就是高速旋轉的陀螺有保持空間指向不變的傾向，也就是慣性，這也是慣導名字的來源之一。陀螺儀的質量越大慣性越大，指向越準確保持性越好。

現(xiàn)代小巧無人機當然不可能頂著一個大鐵坨子飛行，現(xiàn)代陀螺儀都已經(jīng)集成在芯片中了。

MPU6050 芯片，該芯片包含一個三軸陀螺儀，一個三軸加速度計，以及一個片上 DMP （Digital Motion Processor）進行數(shù)據(jù)融合。

能做這么小，全賴MEMS技術。全稱為微機電系統(tǒng)（Micro-Electro Mechanical Systems），是一種將電子電路與微型機械結構集成在同一硅基板上的微型系統(tǒng)技術。這項技術結合了集成電路制造工藝和精密機械加工技術，能夠在微觀尺度上實現(xiàn)復雜的機械、光學、熱學、流體以及化學功能。MEMS器件通常尺寸在微米到毫米級別，具有體積小、重量輕、功耗低、成本低廉、可靠性高等優(yōu)點。

既然有了精確的運動方向測量方法，剩下的事情當然是控制載具往預期的方向飛行。那么有沒有精確的數(shù)學關系控制電機轉速（四軸無人機沒有方向舵，全靠飛控控制電子調(diào)速器來控制四個電動機的轉速來實現(xiàn)前進后退轉向）來控制載具的移動方向呢？

回答，沒有，也不可能有，因為各種測量誤差和實時干擾都會打破事先確定的數(shù)學模型，比如風。

這時候控制論登場，控制論控制物體和人控制物體本質是一樣的，調(diào)多了就往回調(diào)，調(diào)猛了就就調(diào)小一點幅度。所謂的“閉環(huán)控制”，就是根據(jù)實時反饋調(diào)整實時操縱量而已。

而控制算法的全部精髓，就是讓這種根據(jù)反饋而反復嘗試的調(diào)整過程又快又準，無限趨近于一次成功，最小化調(diào)整次數(shù)和調(diào)整幅度達到最小誤差，最好和預期方向誤差為0。

請注意“最小化”這幾個字，這也是為什么所有控制算法（包括所有的神經(jīng)網(wǎng)絡）都落腳在“數(shù)學優(yōu)化optimization”上。

而數(shù)學優(yōu)化又落腳到精確優(yōu)化（解方程）和啟發(fā)式優(yōu)化（漸進近似）兩大主流方向上。而且不管哪種優(yōu)化方式，都要依賴計算機（嵌入式 MCU）來迭代求解。

最優(yōu)化就是尋找函數(shù)圖像中的最大值或者最小值。

PID控制算法是一種廣泛應用于工業(yè)自動化領域的反饋控制算法。PID是三個單詞的首字母縮寫，分別代表比例（Proportional）、積分（Integral）和微分（Derivative）。這三個部分共同作用，使得PID控制器能夠有效地調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出，使其達到并保持在一個期望的目標值上。

PID最大的優(yōu)點是簡單易用效果好。初學者往往驚訝于這么簡單的算法能達到這么好的控制效果。對于四軸無人機，PID輸入的控制變量u就是四個連接著螺旋槳的電機轉速，甚至連電機的轉動方向都不需要變化，以此來控制四軸無人機的所有運動。所以u是一個四維向量，每一維就是一個電動機的轉速。