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DDS的工作原理是首先在板載存儲器中存儲一個大型的重復波形。任意波形發(fā)生器（AWG）里面波形的任何一個單周期（正弦波、三角波、方波、任意波形）都可以由精確的16,384個點來表示并存儲在內(nèi)存中。一旦波形被存儲在內(nèi)存中，它就可以以非常精確的頻率生成。
函數(shù)發(fā)生器利用DDS技術(shù)通過從內(nèi)存中選擇樣本而不是生成波形的所有樣本來生成精確頻率的周期信號。相比之下，任意波形發(fā)生器（AWG）會生成存儲在內(nèi)存中的波形的每個樣本。雖然AWG允許用戶精確定義正在生成的波形，但它們在所能實現(xiàn)的頻率精度方面受到限制，特別是在高頻時。相比之下，下圖展示了函數(shù)發(fā)生器如何生成21MHz的正弦波，即使其頻率不是采樣率的直接倍數(shù)。
圖1：使用直接數(shù)字合成（DDS）技術(shù)生成21MHz正弦波
從上面的圖中，我們可以注意到正弦波的頻率并不是采樣率的因數(shù)。因此，使用采樣率為100 MS/s的任意波形發(fā)生器（AWG）生成21MHz的正弦波會比較困難。另一方面，函數(shù)發(fā)生器使用直接數(shù)字合成（DDS）技術(shù)在內(nèi)存中存儲一個包含16,384個樣本的波形。在每個時鐘周期內(nèi)，從查找表中選擇合適的樣本，然后生成該樣本對應的信號。因此，當我們?yōu)?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/481038.html">模數(shù)轉(zhuǎn)換器（DAC）提供一個恒定的100MHz時鐘時，能夠生成精確頻率的信號。
功能概述
直接數(shù)字合成的實際實現(xiàn)需要一個查找表，以確定在任何時間點上的相位輸出信號。下面的圖展示了基于直接數(shù)字合成的波形生成系統(tǒng)的各個組成部分。
圖2：直接數(shù)字合成（DDS）方框圖
如上圖所示，相位累加器通過比較采樣時鐘和期望頻率來增加相位寄存器的值。這里的基本思想是，我們可以基于任何時間點上的特定頻率的相位來生成相應的樣本，從而生成具有精確頻率的信號。此外，通過用21?（即16,384）個點來表示我們的波形，我們能夠在查找表中精確地表示16,384個相位增量。
相位累加器使用簡單的算術(shù)運算來計算每個生成樣本的查找表地址。它通過將期望頻率除以采樣時鐘頻率，然后將結(jié)果乘以2??來計算這個地址。這個數(shù)字是基于相位寄存器的位分辨率得出的。對于信號發(fā)生器，為了獲得最大精度，使用了48位的相位寄存器。其中，34位用于存儲剩余相位，而14位用于從查找表中選擇一個樣本。
因此，相位累加器生成一個14位的地址，該地址對應于信號的精確相位。例如，地址“00000000000000”對應于0°。另一方面，地址“11111111111111”對應于359.978°。因此，信號發(fā)生器可以使用這個地址來控制任何時間點上信號的相位。這在下圖中得到了展示：
圖3：相位寄存器的計算
如圖所示，相位累加器能夠以248個點的精度表示所生成信號的相位。但是，由于我們的波形中僅有214個可用點，因此查找表中僅使用相位寄存器的14個最高有效位。剩下的34位用于存儲相位增量的其余部分。這個余數(shù)確保了DDS（直接數(shù)字合成）的精度，確保在相位寄存器溢出（每個波形周期一次）后，查找表能夠返回正確的相位信息。
應用
由于直接數(shù)字合成能夠以非常精確的頻率生成周期信號，因此它對于需要相位連續(xù)頻率掃描的應用非常有用。一個常見的應用是濾波器特性表征。下面是一個典型系統(tǒng)設置的方框圖：
圖4：低通濾波器特性表征方框圖
在此應用中，函數(shù)發(fā)生器用于在離散的頻率步長內(nèi)，使正弦波在較寬的頻率范圍內(nèi)進行掃描。利用直接數(shù)字合成技術(shù)，我們能夠確保頻率掃描中每個步長生成的信號精度在0.355微赫茲以內(nèi)。因此，通過生成更寬范圍的頻率，能夠更準確地表征模擬濾波器。
