芯耀
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一、前言
在電子電路中，尤其是涉及信號處理和通信的電路，振蕩器的穩(wěn)定性和精度至關重要。影響振蕩器性能的兩個關鍵因素是抖動（jitter）和相位噪聲（phase noise）。
二、什么是抖動（Jitter）？
抖動是指信號周期性事件在時間上的偏差。本質上，它是信號相鄰周期之間的時間間隔與理想時間間隔相比存在的變化。這種偏差可能對電子系統(tǒng)的性能產生重大影響，尤其是在高速數字電路和通信系統(tǒng)中（圖1）。
圖1. Jitter示意圖
三、抖動的類型
周期抖動（Cycle-to-Cycle Jitter）：這是指信號相鄰周期之間的時間差。它通常被測量為周期間時間偏差的均方根（RMS）值。
理想的振蕩器會產生一個周期恒定的完美周期性信號，周期為T。相比之下，有噪聲的振蕩器其周期會表現出變化，這在圖1中用灰色區(qū)域表示。這些變化是由影響振蕩器的隨機噪聲引起的，導致信號偏離理想時間。
峰峰值抖動（Peak-to-Peak Jitter）：這是指在給定時間段內任意兩個周期之間的最大偏差。
四、什么是相位噪聲？
相位噪聲是指信號相位中的快速、短期波動，通常在頻域中進行觀察。它是決定振蕩器頻譜純度的關鍵因素，并影響頻率合成器和通信鏈路等系統(tǒng)的性能。
理想信號可以表示為：
對于有噪聲的振蕩器，相位噪聲?n(t)被添加到理想信號中：
圖2. 相位與時間的關系圖
在相位與時間的關系圖中（圖2），理想振蕩器呈現線性相位演進（黑線），而有噪聲的振蕩器則因隨機噪聲出現相位偏差（紅線）。這種隨機性會在信號定時中引入誤差，影響系統(tǒng)的整體性能。
盡管振幅變化也是不希望的，但相位變化的影響對我們來說更為重要，因為在大多數情況下，相位變化是占主導地位的。
圖3以圖形方式表示了一個理想的（無噪聲）信號和一個實際的（有噪聲）信號。
圖3：實際振蕩器中相位波動的圖形（左側）理想振蕩器信號及其頻譜（右側）
五、抖動與相位噪聲的關系
抖動和相位噪聲是密切相關的概念。抖動是相位噪聲的時域表現，而相位噪聲通常在頻域中分析。隨機抖動功率本質上是相位噪聲頻譜下的面積。
相位噪聲和jitter之間的關系：
根據帕塞瓦爾定理，平均功率（對應相位噪聲）為頻譜下的面積。
這種關系表明，均方根抖動（RMS jitter）可通過對相位噪聲功率譜密度的積分來計算。因此，最小化相位噪聲將直接減少抖動，從而實現更穩(wěn)定、更精確的振蕩器。
六、相位噪聲對鎖相環(huán)（PLL）中的影響
相位噪聲是振蕩器性能的關鍵參數，尤其在鎖相環(huán)（PLL）中尤為重要。它表現為信號相位的隨機波動，可能會降低通信系統(tǒng)、信號處理及其他電子應用的性能。
1、時域中的相位噪聲
通過振蕩器相位受到的干擾可理解時域中的相位噪聲。這些干擾會導致以下幾種可觀測效應：
周期不均：振蕩周期不再恒定，導致信號周期的時序變化。
瞬時頻率非恒定：振蕩器的頻率隨時間隨機變化。
過零點隨機波動：信號穿過零電壓的點會不可預測地波動。
這些效應如圖所示：振蕩器中的噪聲源干擾相位，導致信號過零點出現不規(guī)則性。
圖4. 振蕩器中的噪聲示意圖
2、時域中的數學表示
時域中相位噪聲的數學表達式為：
Acos(ω0t+?n(t))
其中：
- ω0t為無噪聲時的理想相位，
- ?n(t)為相位噪聲分量。
基帶信號?n及其頻域表示?n(f)表明，相位噪聲如何調制理想載波，導致信號偏離預期軌跡。相位噪聲分量?n(f)引入的變化會使信號偏離理想相位軌跡ω0t。
3、頻域中的相位噪聲
在頻域中，相位噪聲表現為載波頻率f0周圍的頻譜擴散，其特征是載波頻率周圍的“邊帶”。多種噪聲會導致這種擴散，包括：
- 器件閃爍噪聲(1/f3)
- 器件熱噪聲(1/f2)
- 并聯(lián)電阻引起的熱噪聲基底
這些噪聲源在載波頻率周圍形成不同的主導區(qū)域，導致中心頻率f0周圍出現更寬的頻譜。
圖5. 頻域中的相位噪聲
4、頻域中的理想振蕩器與實際振蕩器
理想振蕩器在頻率f0處會有一個尖銳的頻譜峰值，表示單一頻率且無噪聲。然而，受相位噪聲影響的實際振蕩器，其頻譜在載波周圍會出現“邊帶”。該邊帶代表相位噪聲，它使信號能量擴散到載波周圍的一系列頻率上。
5、實際影響與抑制方法
對于設計高性能鎖相環(huán)（PLL）而言，理解并抑制相位噪聲至關重要。以下是一些設計重點：
- 優(yōu)化振蕩器設計：使用低噪聲組件，并通過設計最小化熱噪聲和閃爍噪聲。
- 濾波處理：部署濾波器以降低特定頻率下的噪聲影響。
- 控制系統(tǒng)：在鎖相環(huán)中采用先進控制算法，動態(tài)校正相位誤差。
相位噪聲是鎖相環(huán)中振蕩器設計與運行的根本性因素。通過理解其在時域和頻域的特性并采用有效的抑制方法，工程師能夠提升電子系統(tǒng)的性能與可靠性。相位噪聲與載波信號的相互作用較為復雜，但通過精心設計與分析，可將相位噪聲的不利影響降至最低，從而確保鎖相環(huán)及依賴其運行的系統(tǒng)實現最佳性能。
七、相位噪聲對收發(fā)信機的影響
LO相位噪聲會導致發(fā)射機中的頻譜再生，接收機中的倒易混頻，以及數字調制中的星座圖旋轉，從而降低通信系統(tǒng)的性能。
1、發(fā)射機中的頻譜再生
為了闡述我們討論的基礎，在探討相位噪聲效應之前，讓我們先了解一下射頻系統(tǒng)中混頻器的基本功能?；祛l器是一個三端口器件，用于頻率轉換（無論是下變頻還是上變頻）。理想的混頻器接收兩個輸入信號（fin和fLO），并輸出這兩個輸入信號的和與差。然而，實際的混頻器還會產生高階產物。圖6(a)展示了在假設LO是純凈且無噪聲的情況下的混頻現象，而圖6(b)則呈現了一個實際案例，其中LO存在噪聲，導致混頻器輸出被LO相位噪聲調制，從而在射頻發(fā)射機中引發(fā)頻譜再生問題。
圖6：混頻與相位噪聲：（a)與理想LO混頻 （b)與有噪聲的LO混頻
圖7：由于LO PN導致的頻譜再生和鄰道泄漏增加
這種頻譜再生會導致發(fā)射機中出現鄰道泄漏問題，如圖7所示?？梢杂^察到，隨著LO相位噪聲的增加，對于典型的調制信號而言，越來越多的功率會泄漏到鄰道中。
2、接收機中的倒易混頻
在討論了相位噪聲如何降低發(fā)射機性能之后，我們接下來看看接收機是如何受到相位噪聲影響的。圖8展示了一個典型的接收機場景，其中在弱期望信號（以綠色表示）附近，接收天線接收到了一個強干擾信號（以紅色表示）。圖8(a)展示了如果LO是無噪聲的情況，表明接收機將能夠正確解碼期望信號。然而，圖8(b)清楚地解釋了，由于期望信號被近端干擾信號的相位噪聲所淹沒，接收機的靈敏度會下降。這種現象被稱為接收機中的倒易混頻。
圖8：接收機中的倒易混頻
3、數字調制的星座圖“旋轉”
接下來，我們將探討數字通信系統(tǒng)中由LO相位噪聲引起的另一種典型失真。首先，讓我們簡要介紹一下星座圖。星座圖不過是數字調制數據的相量表示，其中每個符號在復平面上由特定的幅度和相位來表征。例如，圖9展示了16-QAM的星座圖作為參考，其中每個符號由星座圖上具有獨特幅度和相位的單獨“點”來表示。
圖9：16-QAM的星座圖
理想情況下，我們期望發(fā)射機和接收機不會干擾星座圖上的點，以便在接收端能夠無誤地解碼所傳輸的信息。然而，LO的相位噪聲會阻礙這一過程的實現，它會在星座圖上引入所謂的“旋轉”，從而導致誤碼率（BER）增加。如圖10所示，相位噪聲通過在每個點的相位中引入噪聲，在星座點周圍形成了類似弧形的分散。因此，星座圖上的邊界區(qū)域相互靠近，從而增加了通信鏈路的誤碼率。需要提醒的是，還有其他因素也會導致星座圖失真，但在這里我們專門討論了與相位噪聲相關的一個因素。
圖10：由于LO相位噪聲導致的星座圖旋轉
結論
相位噪聲與抖動作為振蕩器性能的核心指標，通過時域-頻域的內在關聯(lián)共同影響電子系統(tǒng)穩(wěn)定性。相位噪聲在PLL中通過時域周期波動與頻域頻譜擴散機制降低系統(tǒng)精度，在收發(fā)信機中引發(fā)頻譜再生、互調混頻及星座圖旋轉三類典型失真。工程實踐中需通過優(yōu)化振蕩器拓撲、噪聲濾波與自適應控制算法實現多維度抑制，其核心在于平衡熱噪聲、閃爍噪聲等底層噪聲源與系統(tǒng)性能需求，從而保障通信系統(tǒng)在動態(tài)環(huán)境下的可靠運行。
