惠斯通電橋：一段光榮（或許不那么）的歷史

下面我們目光轉(zhuǎn)向一位數(shù)學(xué)家，皇家學(xué)院成員名叫塞繆爾·亨特·克里斯蒂，他是法拉第的朋友，當時和法拉第一起觀察他的這些驚人的實驗。他深切感受到法拉第理所應(yīng)當獲得這些榮譽。

然而在1831年法拉第發(fā)表了論文，說電流感應(yīng)在銅線里與鐵線里是一樣的。克里斯蒂認為法拉第的這個觀點令人非常難以接收，于是他在1833年準備通過一系列精巧的實驗，來證實或者證偽法拉第的這個觀點。

克里斯蒂的實驗設(shè)計是這樣的，首先將絕緣銅絲沿著一個方向纏繞在鐵棒上，然后再將絕緣鐵絲沿著另外一個方向纏繞在同樣的鐵棒上。然后將它們并聯(lián)輸出，通過指南針檢測輸出電流。如果能夠檢測出輸出電流，就說明銅絲或者鐵絲產(chǎn)生的電流并不相同。他的實驗表明鐵絲所產(chǎn)生的電流小于銅絲電流的一半以上。

▲ 圖1.1.3 克里斯蒂的實驗原理圖

在這里我們需要知道早在六年前歐姆就出版了他的電阻定律書籍，但在英國歐姆的學(xué)術(shù)圈子里并不為所知，但在德國則廣泛被認同。所以當時法拉第和克里斯蒂都對電流和電壓之間的差異沒有清晰的概念。

克里斯蒂設(shè)想將銅絲和鐵絲電流保持平衡。于是他減少了銅絲的匝數(shù)，增加了鐵絲的匝數(shù)。他想得到線圈的長度與輸出電流值間的關(guān)系。注意此時他還不太了解歐姆定律。所以他使用了一種材料來檢測感應(yīng)電流，使得輸出電流通過一個十字交叉連接電路。他通過改變連接鐵線的厚度和長度，來與銅線進行匹配。通過電橋與另外一個電線相連，然后通過調(diào)整鐵絲使得電橋輸出為0。這是惠斯頓電橋的第一個應(yīng)用實例。

▲ 圖1.1.4 十字交叉連接電路

但是克里斯蒂作為一個數(shù)學(xué)家，喜歡將文章寫得又臭又長，特別繁瑣，但真材實料卻少之又少。所以在英國之外沒人關(guān)注到他的論文。

三、惠斯通

在克里斯蒂發(fā)在1834年發(fā)表演講之后的一年，32歲的查爾斯·惠斯頓設(shè)計一個新的方法來測量電線中的電流傳播速度。通過一個旋轉(zhuǎn)鏡片觀察一個很長距離之外電線產(chǎn)生的電火花。那個時候人們認為電線中電的傳播是瞬時的，對電的傳播速度依賴于導(dǎo)體特性的結(jié)果感到非常驚奇。

▲ 圖1.3.1 惠斯通測量電線中電傳播速度

現(xiàn)在我們知道克里斯蒂的實驗結(jié)果中存在著錯誤，他發(fā)現(xiàn)電在導(dǎo)線中傳播速度大于光的傳播速度。但在當時他的實驗還是備受好評?；菟诡D也一躍成為英國頂級科學(xué)界的一員。

在1836年1月份，惠斯頓被選舉為皇家學(xué)會的會員。與皇家學(xué)院秘書彼得·羅杰成為好友。第二年1837年2月份，羅杰拜訪新近退休的軍人威廉·庫克，詢問關(guān)于電報系統(tǒng)的事情。庫克建議羅杰去找惠斯通幫忙。當羅杰找到惠斯頓的時候他驚訝的發(fā)現(xiàn)當時惠斯頓已經(jīng)有了一個四英里長的電線可以用于電報實驗。當他了解到惠斯頓也在實驗電報系統(tǒng)，甚至已經(jīng)建成了兩三個電報系統(tǒng)了，他感到有些擔心和失望。羅杰決定與惠斯頓，這樣一位查明光速的人進行合作。

在1837年6月12日發(fā)表了他們第一個關(guān)于電報的專利，其中使用了五條線組成一個菱形，其中兩個磁針在電流作用下會指向相應(yīng)的字母代表的編碼。比如其中一個節(jié)點就代表這字母 B。

▲ 圖1.1.5 惠斯頓與庫克的電報專利方案

一開始他們兩人的合作還算順利。但后來因為惠斯頓的名氣和聲譽是在是太大了，將庫克完全遮蔽住了，為此庫克感到無別的沮喪。原本是他們兩人的合作，但惠斯頓從來不提這一點，說他是這些方案唯一來源。庫克發(fā)現(xiàn)，他們的發(fā)明立即稱為公眾的熱門話題，但發(fā)現(xiàn)惠斯頓在任何場合都是獨占的方式來討論這個方案。

四、雅克比

下面我們在談?wù)勔粋€真實消失在歷史中的一個人，他的名字是莫里茨·雅克比。雅克比是俄國猶太人，出生在德國，最初是一位建筑師，他多才多藝。

在1830左右，他閱讀了很多原始電動機的設(shè)計文章，決定自己也鼓搗出一個來玩。為實現(xiàn)這個目標，他閱讀了1827年出版的歐姆的著作，發(fā)現(xiàn)歐姆提出的定律簡化了設(shè)計過程，并且與電池堆所產(chǎn)生的現(xiàn)象非常符合，為此我毅然決然就采用它來設(shè)計電機。請注意雅克比出生在德國，所以說德語。而歐姆出版的書也是德語。在歐姆方程的幫助下，1834年雅克比構(gòu)建了第一個實用的電動機。并在德國和法國發(fā)表。

▲ 圖1.1.6 雅克比的電動機模型

直到1838年9月雅克比的電動機一直是世界上功率最大的電動機，之后雅克比又設(shè)計了更好的一個電動機。到了1840年左右另外一個人加入使得情況發(fā)生了改變。

雅克比在1837年就移居到圣彼得堡，這個過程得到了沙皇尼古拉的幫助。他一邊干建筑師的工作，一邊繼續(xù)設(shè)計電機。1838年10月份，他發(fā)現(xiàn)通電過程中會引起金屬銅的沉淀，由此他發(fā)明了電鍍的方法，由此可以制作一些鍍銅獎?wù)?，在這些實驗中激發(fā)了雅克比去設(shè)計通過改變電阻來控制電流的方法。在1839年3月他將相應(yīng)的方法提交給圣彼得堡科學(xué)院。

到了1840年8月份，雅克比到了倫敦擺放查爾斯·惠斯頓。當時他看了惠斯頓的演示，其中包括惠斯頓通過改變電阻來控制電流。雅克比當時認為惠斯頓的方法與他之前所使用的方法是相同的，幾乎看不出有哪些方面經(jīng)過了修改，沒有任何差異。雅克比最初的設(shè)備圖片現(xiàn)在也找不到了，但在1840年惠斯頓告訴雅克比說他們是分別獨立獲得了這個想法。雅克比想，這不可能。

▲ 圖1.4.2 雅克比與惠斯通

惠斯頓說他的設(shè)備不僅僅是用來控制電流，實際上還是可以用來測量電阻。并給雅克比展示了還沒有發(fā)表的有價值的結(jié)果。在之后的三年內(nèi)惠斯頓并沒有發(fā)表使用可變電阻來測量未知電阻的論文。為什么呢？也許就是因為那個月他聽說了雅克比的同樣關(guān)于電阻的想法。

五、貝恩

一位年輕鐘表匠，名叫貝恩的人拜訪了惠斯通，他給惠斯通展示了電子鐘以及電報設(shè)備，這個電報設(shè)備可以將信號直接打印出來?；菟雇ó敃r答應(yīng)購買他的設(shè)備。但說他的電子鐘沒有什么用途。但三個月后惠斯通發(fā)表了一篇電子鐘的論文并停止支付電報設(shè)備的費用，為此貝恩進行了極力抗爭，知道1834年貝恩的朋友出版了一本書，介紹貝恩是如何發(fā)明了這些設(shè)備的，這就使得惠斯頓陷入了爭論的漩渦。

▲ 圖1.1.7 貝恩的電子鐘

在同一時期，惠斯通做了一個非常重要的講座，稱為 Bakarian 講座，課程對象是倫敦皇家學(xué)院。也許是這個原因或者不是，他在1843年6月份的講座中介紹了他的測量電阻的電橋電路是基于了歐姆定律，這就是現(xiàn)在我們所說的惠斯頓電橋，用來精確測量電阻值。電路中電流被分成兩路，電路的平衡被一個支路中的電阻打破，通過調(diào)整另外一個支路電阻使其電阻相等來恢復(fù)平衡。利用惠斯通電橋可以通過對比已知電阻來確定未知電阻的阻值，這個過程是通過調(diào)整已知電阻來使得在電橋中間流過的電流為0。

六、可變電阻

惠斯通和克里斯蒂都沒有使用電橋這個詞來稱呼他們的電路。關(guān)于雅克比的可變電阻資料不詳，惠斯通的可變電阻結(jié)構(gòu)如圖所示。其中包括了兩個金屬圓柱體，上面纏繞這電線。其中一個圓柱體表面是絕緣的，另外一個是導(dǎo)通的?？梢酝ㄟ^把手旋轉(zhuǎn)表面絕緣的圓柱體將電線從另外一個圓柱體纏繞過來。這樣便可以改變導(dǎo)線電阻了。

▲ 圖1.1.8 惠斯通的可變電阻

第二個方案是使用一個大的絕緣圓柱纏繞表面絕緣的金屬線，通過改變連接觸點的位置來改變電阻?；菟雇▽⑦@兩種方案為變阻器。這個名稱被使用了很多年，如今也被使用。可變電阻用于控制電路中的電流。

▲ 圖1.1.9 惠斯通的可變電阻

另外一種說法，是惠斯頓使用了雅克比在1839年發(fā)明的變阻器，1834雅克比使用變阻器來說明歐姆定律，在1838年雅克比的文章被翻譯成英語?？死锼沟匐姌螂娐肥窃?833年提出了。將這些思想綜合在一起也是一個了不起的成就，但重要的是需要將其中每個人的貢獻誠信的說明清楚。

七、學(xué)術(shù)誠信問題？

下面來看看惠斯頓做得怎么樣了。關(guān)于變阻器，惠斯通在論文腳注上說明是來自于1840年雅克比的一次談話，當時雅克比說他之前設(shè)計了一個可以改變電阻的變阻器，但僅僅用于改變電流，但并沒有用來測量電阻。另外惠斯通說他的設(shè)計更加好用，雅克比的設(shè)計無論是機械結(jié)構(gòu)方面，還是操作的方便性都與自己的不同。相關(guān)原因沒有進一步說明了。

這次講座之后，惠斯通被認為是這個電路的原始設(shè)計者，他的名字被命名這個電路，包括可變電阻的名稱。也許正是因為雅克比沒有給這個電路起名字，在1800年左右人們也無法看到雅克比的圖片，所以對他的工作也無從了解。再加上這次講座之后，惠斯通的名聲大振，所以就掩蓋了雅克比推廣歐姆定律的作用了。

你知道雅克比在1834年就推廣歐姆定律，并在1838年將其著作翻譯成英語。惠斯通則是在1840年之后開始推廣歐姆定律，并在那個時期他使用了雅克比可變電阻來測量電阻，但他一直沒有提起如何從雅克比那里學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。

在1843年的講座中，惠斯通明里暗里指出當時大多數(shù)人們對于歐姆定律沒有很好地理解，他需要想每個人不停的進行解釋。正因為這個講座影響比較大，回頭看來似乎是惠斯通一個人在英國以及全世界來講授歐姆定律以及惠斯通電橋。在惠斯通原始論文中沒有提及克里斯蒂以及相應(yīng)的交叉電橋。就連最初發(fā)出的預(yù)印本中也沒有提及。

對此也許有人會抱怨，在文章正式發(fā)表的時候，文章腳注中包括了克里斯蒂設(shè)計了一個不同的電路設(shè)計但它的原理與論文中涉及到的設(shè)備是相同的，因此克里斯蒂應(yīng)該有了利用此電路測量電阻的清晰的思想。

注意這個腳注內(nèi)容只在英語雜志上存在，但在惠斯通將其翻譯成法語以及德語版本中這個腳注都去除了。在這個期間惠斯通的名聲影響持續(xù)增加。

八、電報風(fēng)波

在1845年1月，距離惠斯通上次著名的講座過去了一年半，一個貴格會教徒、名叫約翰·塔維爾殺害了他的情人。人們發(fā)現(xiàn)他購買了前往倫敦的火車票。于是警察使用新建成的庫克-惠斯通電報系統(tǒng)發(fā)送信息來提醒警察去抓捕他。有趣的是當時這封電報中，Quaker，被拼寫成 Kwaker。塔維爾被抓獲，三月份被公開絞死。這是人類第一次通過電報來抓捕殺人犯。使得所有人都對電報用途感非常興趣，查爾斯·惠斯通的名氣一飛沖天。

▲ 圖1.1.10 處決殺人犯

在1845年9月2日，世界上第一個電報公司成立，叫做電子電報公司。為此惠斯通從公司收到了3萬英鎊，相當于現(xiàn)在50萬美金，為表彰他在電報方面的貢獻，并聘請他作為公司的技術(shù)顧問。

一年后正當庫克他們與電報公司合作的時候，那位亞歷山大·貝恩，還記得嗎，他發(fā)了一封請愿書，狀告惠斯通偷竊了它的電子鐘和電報機設(shè)計，英國上議院一位成員認為貝爾的工作具有重要價值，公司理應(yīng)給予他獎勵。公司的確后來支付給貝爾一筆費用，同時也雇傭貝恩在公司里工作。公司也聘請了一位名叫亨利·梅普爾的人，這個人也聲稱惠斯通竊取了他的設(shè)計。為此惠斯通憤怒從公司離職。

▲ 圖1.8.2 庫克和惠斯通與電子電報公司

盡管出現(xiàn)了這么多的幺蛾子，惠斯通依然被公眾認為是電報的唯一發(fā)明人。在1859年他也被指定為建設(shè)從英國到美國跨大西洋電報工程委員會的成員。

九、電阻標準

1860年， 德國一位參與共同成立西門子公司的工程師，在德國開始建設(shè)電報系統(tǒng)。他的名字是維爾納·西門子。他寫了一篇文章，提出使用水銀柱作為電阻測量標準。因為他發(fā)現(xiàn)雅克比在1839年制定的標準存在不一致的問題，那一年雅克比修使用一段銅線作為電阻標準。1843之后惠斯通也使用一段銅線作為電阻標準。

這篇文章中，西門子說他利用了惠斯通電橋來測量電阻， 由于他是德國人，他也許不知道克里斯蒂。這篇論文在一個月后被翻譯成英語，文中人們第一次使用了惠斯通電橋這個名詞。西門子的弟弟幾周后到英國同樣使用惠斯通電橋。西門子提出使用一段水銀來作為電阻測量標準最終被拋棄了，后來使用一伏電壓除以一安培電流來定義一歐姆。正式西門子的論文使得惠斯通電橋流行起來，無論是惠斯通的名聲還是電橋設(shè)備。

▲ 圖1.9.1 西門子定義的電阻標準

十、惠斯通電橋

1861年，蘇格拉科學(xué)家威廉·湯姆森，后來被授予開爾文勛爵爵位，即溫度里的單溫名稱，寫了一篇論文介紹了他設(shè)計的電橋，或者平衡電路，可以測量非常小的電阻，完全忽略了雅克比、克里斯蒂等人。論文中寫道，最初有惠斯通教授提出的這個優(yōu)美電路設(shè)計，常常被德國作家成為惠斯通電橋，湯姆森則喜歡稱其為惠斯通平衡電路。

在十九世紀，科學(xué)家使用惠斯通電路，基本上和惠斯通或者克里斯蒂的做法一樣， 通過調(diào)節(jié)電阻器的電阻使其平衡。到了20世紀，人們開始利用三個已知電阻與一個未知電阻構(gòu)成的電橋，通過兩者之間的電壓差來計算未知電阻。

▲ 圖1.1.11 惠斯通電橋

有的時候老師會講惠斯通電橋問題由于需要調(diào)節(jié)，所以無法利用電阻串聯(lián)或者并聯(lián)方法進行求解。實際上沒有人這樣求解。比如下面這個電路就是一個挑戰(zhàn)的電路習(xí)題。

▲ 圖1.1.12 點橋電路習(xí)題

以上就是惠斯通電橋以及它的名稱的來源?；菟雇ǖ拇_是值得用他的名字來命名這個電路，因為他的確使用了不同的方式利用了歐姆定律來構(gòu)建了這個電橋，這比克里斯蒂更深入。但的確他的做法處在學(xué)術(shù)誠信的邊緣，這方面本文僅僅包含了不到 一半的內(nèi)容。

參考資料

[1]閃電的馴服者：電學(xué)的歷史: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/128426612