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1. 摘要

二次電子倍增效應（Multipactor）俗稱微放電，是一種在射頻真空管、波導等部件中，在特定條件下材料表面發(fā)生二次電子發(fā)射并與時諧電磁場的相位變化同步，引發(fā)的電子諧振倍增，乃至雪崩和放電的物理現象，可能導致部件表面損壞和永久性破壞。微放電效應分析的主要目標是分析特定器件在某種工況下，可能產生雪崩現象（ breakdown ）的閾值功率，作為工程設計的依據。

ANSYS HFSS 2020R2 新增加了 Multipaction 求解器，可以分析微波器件的微放電效應。本文以 ANSYS HFSS 樣例中的經典 T 型波導功分器為仿真模型，簡要介紹 ANSYS HFSS 計算微放電效應的設置流程，分析不同頻率、不同自由電子初始位置對微放電效應的影響，并簡要說明通過在 T 型波導功分器內放置鐵氧體改善微放電效應的方法。

2、HFSS 仿真流程和結果

ANSYS HFSS 仿真微放電效應是基于區(qū)域內電磁場分布為前提的。因此，在進行微放電效應仿真之前，首先要完成常規(guī)的 ANSYS HFSS 仿真計算，得到仿真區(qū)域內的電磁場分布。為了達到這一目的需要注意在頻率掃描設置中 Sweep Type 選 Discrete，并勾選 Save Fields 選項。

2.1 體微放電區(qū)域仿真

然后就可以添加一個或者多個微放電區(qū)域作為仿真區(qū)域（可以選擇體也可以選擇面）。通常選擇體為微放電區(qū)域的目的是設置自由電子的活動空間，選擇面為微放電區(qū)域的目的是設置自由電子的初始位置。因此，面微放電區(qū)域是伴隨相關的體微放電區(qū)域設置的。本文首選選擇整個 T 型波導功分器作為微放電區(qū)域。這里需要注意的是電子倍增區(qū)域里的粒子總數通常要大于 1000，過少的粒子數量容易導致仿真過程提前結束。

然后選擇金屬和真空的分界面設置 SEE（Secondary Electron Emission）邊界條件，HFSS 的 SEE 邊界條件是基于增強的 Vaughan 模型。針對不同的金屬材質，可以基于 Furman 模型或者實驗數據得到 SEE 參數。SEE 邊界條件中設置的縱軸是 SEY（二次電子發(fā)射系數，即從材料表面發(fā)射的二次電子和入射電子個數之比），橫軸是入射電子能量。其中最終的參數是 Alpha Max（SEY 的最大值）、Em（SEY=Alpha Max 時，入射電子能量）、E1 和 E2（SEY=1 時，入射電子能量）。新增參數是 E0 和 Alpha0，其含義是當入射電子能量屬于 0 至 E0 的區(qū)間時，SEY=Alpha0。

最后，右鍵 Analysis Setup 就可以建立微放電仿真任務。需要注意的是在微放電的 Setup Link 里需要編輯激勵選項，由于微放電效應涉及電子在空間中受電磁力作用運動的過程，因此激勵的頻率和幅值都會對計算結果產生影響。

本文應用的微放電效應求解選項選擇的是新增的 Automatic solve 選項（通常的 Sweep Solve 選項即設置仿真功率和仿真時長）。求解器先計算仿真功率為 2000W，4000W 時的微放電效應，而后根據計算結果（是否產生 breakdown 現象），應用“二分法”尋找產生 breakdown 現象的閾值功率。需要注意的是，判斷是否發(fā)生 breakdown 現象的判據并非僅最終的粒子數是否大于最初的粒子數，還要判斷計算結束時，空間粒子數是否發(fā)生激增。計算完成后，右鍵選擇求解選項，可以看到 ANSYS HFSS 對各個功率點是否產生 breakdown 現象的判定。

體微放電仿真計算結果如下圖所示，breakdown 現象的總結表明，8GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 562W 附近，10GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 1250W 附近，12GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 2032W 附近。

2.2 面微放電區(qū)域仿真

由于微放電效應涉及到電子在空間中受電磁力影響的運動過程，因此選擇電子的初始位置、初始運動方向和初始速度都會對計算結果產生很大的影響。本文保留了原來的體微放電區(qū)域（保證電子的活動空間，粒子數量改為 1），并在上壁面新增微放電區(qū)域。

計算結果如下圖所示，breakdown 現象的總結表明，8GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 687W 附近，10GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 860W 附近，12GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 3375W 附近。

激勵選擇 8GHz，粒子運動軌跡顯示（求解設置中勾選 Charge distribution），電子的運動過程是明顯受到了空間電磁場分布影響的，進而會影響到電子“撞擊”金屬表面時的速度和能量，因此計算結果會有很大的變化。

2.3 包含鐵氧體的計算設置

抑制微放電效應的常規(guī)方法是對仿真區(qū)域施加電偏置或者磁偏置。其中磁偏置的設置方法包括施加統(tǒng)一的磁偏置或者在模型中插入受到外界磁場激勵的鐵氧體。

本文選擇在原有的 T 型波導功分器（體微放電區(qū)域對比）中插入了一小塊鐵氧體。由于鐵氧體的磁滯效應，其不再適合直接應用 ANSYS HFSS 進行仿真計算，需要應用 Maxwell Link 進行聯(lián)合仿真，本文設置磁偏置和 Maxwell Link 的模型如下圖所示。

首先分析添加鐵氧體是否影響 T 型波導功分器的工作狀況。S 參數的計算結果表明，T 型波導功分器仍然可以工作情況。

添加鐵氧體磁偏置仿真計算結果如下圖所示，breakdown 現象的總結表明，8GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 4000W 附近，10GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 1125W 附近，12GHz 時發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 2315W 附近，即 8GHz 時，breakdown 的閾值功率顯著提升。