131
下面是一個典型的磁珠的頻率曲線，我們所看到的大多數(shù)廠家的磁珠規(guī)格書，曲線基本都是這樣的。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
我們知道，Z 表示阻抗，R 表示電阻，X 表示電抗。那么這三者是什么關(guān)系呢？
他們應(yīng)該滿足公式：Z=R+jX。
然而我們卻發(fā)現(xiàn)，上圖中，在頻率比較大時，X=0，這樣的話不應(yīng)該 Z=R 嗎？可是曲線又沒有重合，這是為什么呢？到底是公式出了問題還是別的什么原因呢？
曲線問題還是公式問題？
先說結(jié)論：隨著頻率的增大，X 會逐漸減小到 0，此時對應(yīng)頻率為自諧振頻率，后續(xù)隨頻率增大，X 為負數(shù)，也就是呈容性，上面曲線是廠家沒有畫出自諧振頻率之后的 X 而已，其并不等于 0。
上面這個結(jié)論，我并不是隨口一說，我是有去查過的。
前面的圖對應(yīng)的是 TDK 的 MPZ1608B471ATA00 磁珠曲線，圖片是從這個規(guī)格書中截出來的。去其官網(wǎng)頁面，也有這個磁珠的曲線，這是網(wǎng)址：
https://product.tdk.com/zh/search/emc/emc/beads/info?part_no=MPZ1608B471ATA00
官網(wǎng)頁面上面的頻率曲線為下圖，我直接把兩種圖放到一起對比下
可以看到，兩者基本是一致的，只不過是網(wǎng)頁中的曲線，畫出了卸載頻率之后的，也就是 X 為負數(shù)的那一部分。那么新的問題又產(chǎn)生了，為啥大部分廠家都不畫出為負數(shù)的那一部分呢？
這個問題我也不清楚，只能是猜測磁珠一般工作頻率不會應(yīng)用到那么高，畫不畫也就無所謂了，不過這個解釋比較牽強。
并且，我們?nèi)绻洗逄锶ゲ榇胖榍€，它們家的 X 都是正的，X 應(yīng)該是取得絕對值大小。
下面來看看磁珠曲線是怎么來的吧。
磁珠的模型
磁珠的模型分為簡單的模型和復(fù)雜的模型，簡單的模型也可以從 TDK 網(wǎng)上下載出來，網(wǎng)址還是上面那個。
我們在頁面中點擊“等效電路模型”，就可以得到磁珠的簡易電路模型的 pdf 文檔，以及該系列磁珠的各種參數(shù)。
?
?
而根據(jù)這個模型，總的阻抗 Z 的表達式：
化成實部和虛部的表達式就是：
對應(yīng)到 Z=R +jX 里面
?
MPZ1608B471ATA00 的參數(shù)從 pdf 文檔中知道，R1=470Ω，L1=8.6uH，C1=0.2583pF，R2=0.110Ω。
編寫 Matlab 代碼：
C1=0.0000000000002583;?%0.2583pFL1=0.0000086;????????%8.6uHR1=470;????????????%470ΩR2=0.11;?????????????%DCR:0.110Ωf=[1000000:100000:10000000000];??%1Mhz-1Ghzw=(f.*pi*2);R=R2+(w.^2.*R1*L1^2)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);X=w.*L1*R1^2.*(1-w.^2*L1*C1)./((1-w.^2*L1*C1).^2*R1^2+w.^2*L1^2);Z=(R.^2+X.^2).^0.5;figure;semilogx(f,Z,'g',f,X,'r',f,R,'b');legend('Z','X','R');grid?on;set(gca,?'XTickLabel'?,{'1M','10M','100M','1G','10G'});xlabel('頻率'),?ylabel('|阻抗Ω|');title?'磁珠阻抗 - 頻率曲線';axis([1000000 10000000000 0 500]);
我們使用 Matlab 畫出曲線，并與規(guī)格書中曲線做對比，如下圖：
兩者對比，規(guī)格書的原圖與 Matlab 繪制的大致趨勢是一樣的，諧振頻率也相同，不過總體形狀還是差挺大的。那為什么會這樣呢？
這個磁珠的模型稱為簡易模型，既然是簡易的，那就有更復(fù)雜的，復(fù)雜的我沒找到具體的電路模型，但是 TDK 給出了 SPICE NETLIST，我們可以看出一些端倪。
我分別下載下來簡易模型和復(fù)雜模型的 SPICE NETLIST（還是上面那個網(wǎng)址，在下載 pdf 的地方），使用 txt 分別打開文件。
可以看到，簡單模型里面只有 C1，L1，R1，R2。而復(fù)雜模型就復(fù)雜多了，C 有兩個，L 有 7 個，R 有 9 個。
可以想象到的是，復(fù)雜模型的各種寄生參數(shù)更多，也更符合實際的器件。料想規(guī)格書中的曲線應(yīng)該是從復(fù)雜模型得出來的。
小結(jié)
本文主要說了磁珠的模型，以及阻抗頻率曲線是怎么來的。
