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01 簡介
在博文微型特斯拉線圈振蕩電路分析[1] 討論了一種微型特斯拉電路中振蕩現(xiàn)象，對于其中特斯拉線圈所引起電路振蕩波形進行了實驗對比?；谧约旱碾娮訉W經驗，對于特斯拉線圈所表現(xiàn)出的種種奇特地方還是有很多疑惑之處。
網友 gradientZero 在留言中給出了一些相關的鏈接，給出了別人相關的研究。
David W Knight, The self-resonace and self-capacitance of solenoid coils.[2]
Charles W. Van Neste, Signle-Contact Transmission for the quasi-wireless delivery of Power over large surfaces[3]
Voitkans, Janis, and Arnis Voitkans, Tesla Coil Theoretical Modeal and its Experimental Verfication[4]
Voitkans 在 他的論文中[4] 對特斯拉線圈進行了理論建模，使用傳輸線理論來對特斯拉線圈諧振頻率以及電壓分布進行解釋，并通過實驗結果討論了模型的有效性。
▲ 在電路中的特斯拉線圈
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02 特斯拉線圈
特斯拉變壓器是用來產生高壓的設備。最初是由尼古拉 - 特斯拉發(fā)明。很多特斯拉在科學技術領域中的工作的價值很多尚未被人們充分認識。直到今天，我們才能夠逐步認識他的偉大發(fā)明的意義。比如長距離無線電能傳輸技術，他在當年提出的時候實在是超越時代太遠了。
特斯拉變壓器產生高壓的原理現(xiàn)在也還沒有被充分研究清楚，使得設計與制作特斯拉線圈，預計它的特性和工作參數(shù)還存在一些困難。
▲ Nokola-Tesla
特斯拉線圈往往具有兩個耦合空心線圈組成。初級線圈線徑比較粗，匝數(shù)少，工作電流大。次級線圈則往往是有線徑較細的漆包線繞制成單層空心線圈的形式。
下圖展示了兩種結構的特斯拉變壓器的形式。左邊是初級線圈套在次級線圈外邊底部。次級線圈上端連接球形負載，下端接大地，或者電源設備的外殼。
右邊是自耦變壓器的形式，它可以略微提高輸出電壓的數(shù)值。
▲ 兩種特斯拉線圈構成
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特斯拉線圈所產生高壓的原理與普通的變壓器不同。普通變壓器輸出電壓取決于次級線圈匝數(shù)與初級線圈匝數(shù)之比。而特斯拉線圈產生高壓則取決于線圈在某些工作頻譜（自諧振頻率）下線圈的 Q 值大小。
輸出高壓不僅與次級線圈感應的匝數(shù)有關，更通過線圈在諧振過程中被又被放大了 Q 倍，這就使得輸出高壓大大超過了初級和次級的匝數(shù)之比。
我們知道，出現(xiàn)電路諧振是需要電路中存在著電感和電容等儲能器件，電能在這些器件之間形成磁場和電場兩種不同的能量形式。在發(fā)生并串聯(lián)諧振的時候，電路中的儲能在電感和電容器件之間相互交換，就會形成很大的串聯(lián)諧振電壓。諧振電壓的值比驅動電壓的值高 Q 倍。
▲ 線圈及其分布的雜散電容
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諧振線圈的 Q 值可以理解成線圈中電能在磁場和電場一次轉換周期內所損耗的部分，占整個能量的比值，就對應這 1/Q。也就是在電路在自由震蕩情況下，經過 Q 次的振蕩之后，內部的電能將會消耗完畢。
特斯拉線圈自身諧振是線圈的電感與線圈分布的雜散電容之間形成的諧振。
任何電感都會伴隨著雜散電容，但特斯拉的自身諧振與普通的電感諧振在原理上還是有很大區(qū)別。在 Voikhans 論文中，他將特斯拉線圈與周圍虛擬底線看成 傳輸線[5] ，感應電動勢在傳輸線上產生前行和反射行波，在某些固定的頻率下形成了駐波。它是由 Q 次的行波疊加而成，最終在輸出端形成了高壓。
▲ 將特斯拉線圈構造成一個傳輸線
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因此，在線圈的不同位置對應的電壓是不同的。怎么能夠證明這些駐波的存在以及線圈上電壓的分布呢？
David W Knight[2] 在他的論文中展示了一種非常直觀的方法來顯示特斯拉線圈上的駐波，就是在線圈旁邊防止一個熒光管，高壓會激發(fā)熒光管發(fā)光，通過發(fā)光的強度可以顯示不同位置的電壓的高低。就像下面所展示的那樣。
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▲ 不同駐波下特斯拉線圈不同位置的電壓強度變化
除此之外，也可以通過微型天線在特斯拉線圈周圍逐點進行測量不同位置的駐波。
這些模型和相關現(xiàn)象大大豐富了我們對于特斯拉線圈工作原理的認識。
03 實驗驗證
在博文 特斯拉線圈自身諧振現(xiàn)象[6] 中記載到我手邊只有一個很小的特斯拉線圈，由于繞制它的漆包線的線徑很小，所以對應的線圈的 Q 值也不大。手邊也沒有特殊的熒光管。那么如何證明特斯拉線圈的自身諧振與普通線圈的自身諧振的區(qū)別呢？
下面使用頻譜儀來測量線圈自身諧振現(xiàn)象，來對比普通線圈與特斯拉線圈的區(qū)別。
由于線圈的諧振頻率與它周圍的環(huán)境有牽連，特別是測量線圈自身諧振頻率，任何與其接觸的測量儀器都會對其引入雜散電容，造成測量諧振頻不準。
下面采用頻譜儀所產生的掃頻電磁場來測量線圈自身諧振頻率。使用 DSA815 的信號輸出驅動一個單股線圈，與其相距 7 厘米的上方使用另外一個單股線圈作為接收線圈，設置輸出信號的強度為 1mW。
如果放置其中的線圈發(fā)生諧振，會影響接收信號的強度變化。
▲ 使用頻譜儀來測量線圈的諧振頻率
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1. 測試特斯拉線圈
將特斯拉線圈放置在兩個耦合線中間，對比加入線圈之后對接收線圈信號的影響。
▲ 特斯拉線圈對耦合線圈的影響
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下圖顯示了加入特斯拉線圈之后接收頻譜的變化。起訴可以看出至少有三處諧振峰。這說明在特斯拉線圈中存在著不同的駐波頻率。
▲ 特斯拉線圈對耦合線圈磁場的影響
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2. 測量普通的線圈
作為對比，將普通的線圈放置到頻譜儀輸入輸出之間的耦合線圈中間。測量其對接收信號頻譜的影響。
▲ 普通線圈對耦合線圈的影響
下圖顯示了接收信號頻譜在線圈加入前后的變化。其中只顯示出一個諧振峰。這應該是線圈本身的電感與其寄生電容所形成的諧振頻率。
▲ 單圈線圈對耦合線圈的影響
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通過上面兩個實驗的對比，可以看到特斯拉線圈特有的多次諧振頻率點的存在，對應了不同的諧波模式。而普通線圈則只有一 ige 諧振峰值。
04 無線電能傳送
特斯拉線圈除了能夠表演炫酷的電弧放電實驗之外，還能做什么呢？
Charles W. Van Neste[3] 在他的論文中展示了使用特斯拉線圈實現(xiàn)準無線電能傳送實驗。
所謂的準無線傳送，是指這種方案中，電能接收與發(fā)送之間存在著單點接觸。電能是通過空間電場耦合傳送到接收特斯拉線圈中。
下圖顯示了在普通的桌面上任意一點都可以發(fā)送 20~50W 的電能。只要接收的特斯拉線圈在發(fā)送電能金屬表面范圍內即可。
▲ 單點接觸無線電能傳輸
這種方式可以有效實現(xiàn)多個充電設備同時進行充電，或者單個充電設備在不同的位置進行充電。
也許利用這個方案，未來的智能車模競賽的節(jié)能組將會是安裝有特斯拉線圈驅動的車模，完成各種不同任務的挑戰(zhàn)了。
▲ 老鼠，電子老鼠
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最后，需要感謝 gradientZero 同學在我的公眾號里的留言，讓我進一步了解了特斯拉線圈的迷人之處。
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參考資料
[1]微型特斯拉線圈振蕩電路分析:?https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/105957105
[2]David W Knight, The self-resonace and self-capacitance of solenoid coils.:?http://g3ynh.info/zdocs/magnetics/appendix/self_res/self-res.pdf
[3]Charles W. Van Neste, Signle-Contact Transmission for the quasi-wireless delivery of Power over large surfaces:?https://www.researchgate.net/publication/272382686_Single-contact_transmission_for_the_quasi-wireless_delivery_of_power_over_large_surfaces
[4]Voitkans, Janis, and Arnis Voitkans, Tesla Coil Theoretical Modeal and its Experimental Verfication:?https://www.researchgate.net/publication/276511506_Tesla_Coil_Theoretical_Model_and_its_Experimental_Verification
[5]傳輸線:?https://baike.baidu.com/item/%E4%BC%A0%E8%BE%93%E7%BA%BF/8949441?fr=aladdin
[6]特斯拉線圈自身諧振現(xiàn)象:?https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/106122200
