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01、BUCK電路的直流增益
降壓電路的電壓轉(zhuǎn)換比（Voltage Conversion Ratio）或直流電壓增益（Voltage Gain），定義為輸出電壓 V_OUT 與輸入電壓 V_IN 的比值，公式如下：
02、CCM模式的直流增益
1、基于 ?I_(L,ON)=?I_(L,OFF) 方法推導(dǎo)出降壓電路CCM模式下的直流增益和直流傳遞函數(shù)
我們已經(jīng)在 [?什么是電感伏秒平衡？如何推導(dǎo)？?] 章節(jié)推導(dǎo)出了公式(3.28)，如下所示：
這里，提前引用 “3.1.6.1 CCM模式下的占空比” 章節(jié)的公式3.83（ T_ON = D×T_SW ）和3.84（ T_OFF = (1-D)×T_SW ），將這兩個公式代入公式 (3.28) 消去開關(guān)周期 T_SW 可得：
由此，解得降壓電路增益的表達式為（同時，將CCM模式下的占空比使用 D1 表示）：
注意：“降壓電路的增益等于占空比”這個表述，僅限于在“降壓電路工作在CCM模式”這個條件下，降壓電路工作在DCM模式下的增益與占空比是不相等的。
參考“問題：降壓電路的占空比最小值和最大值的限制因素是什么？”
因為降壓電路占空比的取值范圍是0至1之間，所以降壓電路的增益也必然小于1，也就意味著降壓電路的輸出電壓必然小于輸入電壓（即 V_OUT<V_IN ）。
這就是基于增益的角度看降壓電路能夠“降壓”的原因。
2、基于 ?V_L ?=0 方法推導(dǎo)出降壓電路CCM模式下的直流增益和直流傳遞函數(shù)
圖 3.3所示，因為降壓電路工作在CCM模式下一個周期內(nèi)平均電感電壓為零，再根據(jù)平均值計算公式(3.6)容易得到(3.36)：
計算出積分式，容易得到：
將CCM模式下的 T_OFF = T_SW - T_ON 代入上式，容易得到：
上式兩邊同時乘以開關(guān)周期 T_SW（消去 T_SW ），容易得到：
即
由此可見：
(1)?(V_IN-V_OUT ) × T_ON 就是圖3.3中導(dǎo)通時間內(nèi)的伏秒積（導(dǎo)通時間內(nèi)電感電壓與時間軸圍成的面積），V_OUT×T_OFF 就是關(guān)斷時間內(nèi)的伏秒積（關(guān)斷時間內(nèi)電感電壓與時間軸圍成的面積），所以公式(3.40)(V_IN - V_OUT ) × T_ON = V_OUT × T_OFF ）也就是電感“伏秒平衡”的表達式。
(2)?公式(3.40)與公式(3.28)是相同的。進而，再使用公式(3.33)和(3.34)的方法，依然能夠得到降壓電路CCM模式下的直流增益和直流傳遞函數(shù)，殊途同歸。
03?/ 小結(jié) /
電源先生曰：如何才能“以不變應(yīng)萬變”呢？方法是，尋找“宗”。
因為“萬變不離其宗”，“宗”就是那個“不變”，“宗”就是那些最底層的不變的基本原理，以“宗（底層不變的基本原理）”為始，可以推導(dǎo)演繹出很多參數(shù)的表達式，從而理解各參數(shù)之間的關(guān)系。
