電感的有效電流/RMS電流

01、簡介?/

參考《開關電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應用》“1.7.3 功率電感”章節(jié)內容，功率電感具有溫升電流、RMS電流、飽和電流、額定電流等電流參數(shù)。

參考《開關電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應用》“第5章? 降壓電路的應用方法”應用實例，進行功率電感選型時，需要保證所選電感的額定電流參數(shù)大于實際電路中可能的電感電流最大值，以免導致電源電路工作不穩(wěn)定或可能的元器件損壞。

這里“實際電路中可能的電感電流最大值”，是指功率電感電流平均值、有效值和峰值中的最大值。

圖 3.61 TPS54561DPRT規(guī)格書中電感紋波電流、有效電流和峰值電流

圖 3.61所示，其中的公式(33)就是功率電感上RMS有效電流的計算公式；那么，該公式是如何推導而來的呢？以下將介紹該公式的兩種推導方法。

02、推導方法一?/

參考《開關電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應用》“3.1.1 什么是平均值和有效值？”章節(jié)可知，有效值計算公式(3.10)或(3.11)：

參考《開關電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應用》“3.3.4 電感的瞬時電流”[電感的瞬時電流]章節(jié)可知，TON和TOFF兩個階段電感電流瞬時值表達式為(3.238)：

那么，對電感電流瞬時值公式的平方，在一個周期內積分，再平均，再開平方，即可得到電感電流有效值或均方值，如下所示：