BUCK電路電感量 L 與Vin、D、Ton、Toff的正反比關系？

01、簡介?/

參考《開關電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應用》“3.1.5 降壓電路感值計算公式的推導”章節(jié)內容，在已知輸入電壓、輸出電壓、紋波電流和開關頻率這四個參數的情況下，BUCK電路所需功率電感最小值、典型值和最大值分別為公式(3.39)、(3.40)和(3.41)，功率電感值與輸入電壓呈正比關系。

參考https://forum.monolithicpower.cn/t/topic/516 或者 [BUCK電路功率電感的取值，如何確定？(1)] ，MP2330C支持的輸入電壓范圍是4.2V到24V；在輸出電壓3.3V、負載電流3A、開關頻率650kHz、紋波電流系數取 r = 0.3 的情況下：

如果輸入電壓是19V，電感值是 ( 19V - 3.3V) * (3.3V / 19V) / ( 0.3 * 3A * 650kHz ) = 4.66uH

如果輸入電壓是5V，電感值是 ( 5V - 3.3V) * (3.3V / 5V) / ( 0.3 * 3A * 650kHz ) = 1.92uH

這也通過實際算例說明了“BUCK電路所需的功率電感值與輸入電壓呈正比關系”這個結論。

02、問題&分析

問題：

基于 L = Von * Ton / ΔI來看的話，Vin越大，占空比 D = Vout / Vin越小，對應的 Ton = D * Tsw 也就越小，那么所需的功率電感值 L 就與輸入電壓 Vin 呈反比關系了。這是怎么回事？

分析：

首先，Ton和Toff參數是會隨著Vin等參數變化的，所以通常不會說電感量L與ton、toff這兩個參數有關。

其次，從《開關電源寶典·降壓電路(BUCK)的原理與應用》“3.1.4 什么是電感伏秒平衡？”[什么是電感伏秒平衡？如何推導？]章節(jié)公式(3.16)可見，Von = Vin - Vout，相當于有L = Von * Ton / ΔI = (Vin - Vout) * Ton / ΔI，Ton是由Vin變化導致的，而該公式中又包含Vin這個參數，所以不能直觀地看出電感量L與Ton之間的變化關系。

最后，因為伏秒平衡公式(3.26) Von*Ton = Voff*Toff（參考[什么是電感伏秒平衡？如何推導？]），且公式(3.22) Voff = Vout，所以有 L =? Voff * Toff / ΔI = Vout * Toff / ΔI，從而得到“電感量L與Toff參數成正比”這個結論。進而使用 Toff = Tsw - Ton 得到 L = Vout * (Tsw - Ton) / ΔI 得到“電感量L與Ton參數成反比”這個結論。

03、小結

Vin ↑ -①- D ↓ -②- Ton ↓ -③- Toff ↑ -④- L ↑

① D = Vout / Vin

② Ton = D * Tsw

③ Ton + Toff = Tsw

④ L = Vout * Toff / ΔI, ΔI = r * Iout

在CCM模式下，Vout、Tsw（或Fsw）、Iout（或ΔI）不變的情況下，Vin增大，所需的 L 與占空比 D 成反比關系、與 Ton 成反比關系、與 Toff 成正比關系、與 Vin 成正比關系。

注：“電源先生”公眾號后臺私信“ 電感量與輸入電壓成正比 ”(復制黏貼不會出錯)獲取本文PDF下載鏈接...