談談趨膚深度(skin depth)

趨膚深度是什么？

趨膚深度，是定義電場在良導體內(nèi)衰減會衰減1/e，即36.8%時，所深入的距離。

也就是說，假設在自由空間時，電場的幅度為E0，然后進入良導體后，開始衰減，當電場衰減到e^(-1)*E0時，電場所深入的距離。如下圖所示。

在DC(0Hz)時，計算DC電阻，是以整個導體橫截面來計算的，不管導體有多粗。

但是，在射頻頻率，就不是這樣了。

這就與趨膚深度有關系。

趨膚深度與麥克斯韋方程之間的關系

在有耗媒質(zhì)中，所謂有耗，可以看成該媒質(zhì)具有一定的導電性，假設導電率為 σ。

則由麥克斯韋旋度方程的相量形式，可以得到變量為E和H的兩個等式。

針對E來求解，即對式(1)取旋度，然后再將式(2)代入，然后再結合矢量公式，即可得出關于E的波動方程。假設電場只有一個x軸方向的分量，且只隨z軸的變化而變化。

于是，可以做出如下圖所示的推導。

大多數(shù)金屬都可以被歸為良導體，作為一個良導體，其傳導電流遠大于位移電流，即：

此時，可以忽略位移電流，從而傳播常數(shù)可以做如下近似：

趨膚深度，是指電場變?yōu)樵瓉淼膃^-1時，所對應的傳輸距離。

即：

按照上面的公式，當頻率為10GHz時，各種金屬的趨膚深度如下圖所示，從結果來看，值都不到1um。

趨膚深度有什么意義？

從上面的計算結果來看，鋁的趨膚深度為0.814um，也就是經(jīng)過0.814um后，電場的強度變?yōu)樵瓉淼?6.8%。

如果想用鋁來做屏蔽罩的話，那多厚的厚度，可以讓我們能獲得40dB的衰減呢？

一個趨膚深度，電場衰減為原來的36.8%，則5個趨膚深度，電場衰減為原來的(36.8%)^5=0.006748994797568,取20*log10，則為-43.4dB。

也就是說，如果從趨膚深度來考慮的話，則0.814*5=4.07um的厚度，就可以讓電場衰減-43.4dB。

關于微帶線的趨膚深度

關于微帶線，應該從哪里看趨膚深度。

微帶線上的線，有兩個金屬面，一個是朝著空氣，另一個是朝著介質(zhì)。

那我們主要關注的是哪個介質(zhì)面？

我們知道，微帶線中的場分布主要集中在介質(zhì)中。因此，朝著介質(zhì)的那一面金屬，是趨膚深度要考慮的問題，如下圖所示。

雖然，在向著空氣的那一面，也有少量的場，但是密度要小的多。

參考文獻：

【1】微波工程

【2】https://www.microwaves101.com/encyclopedias/skin-depth

【3】https://www.microwaves101.com/encyclopedias/basics-of-good-emi-emc-design#skin

【4】https://www.youtube.com/watch?v=Tyg0zdfWE5I&t=1015s